Contenido

• Primera parte, variedades diferenciales: 1. Variedades topológicas
• 2. Recuerdo de resultados de cálculo diferencial
• 3. Variedades diferenciables
• 4. Espacio tangente
• 5. Equivalencia local de aplicaciones. Teorema del rango constante
• 6. Sub-variedades
• 7. Fibrado tangente
• Segunda parte, cálculo diferencial sobre las variedades: 1. Diferenciales
• 2. Campos de vectores y grupos de un parámetro
• 3. Derivadas de Lie
• 4. Coborde de las formas diferenciales
• 5. El teorema de Frobenius
• Tercera parte, teoría local de los grupos de Lie. Aplicaciones geométricas: 1. Paralelismo canónico sobre un grupo de Lie
• 2. Algebra de Lie y ecuación de estructura de Maurer-Cartan
• 3. Teoría de la equivalencia de Darboux
• 4. Homomorfismo de grupos de Lie
• 5. Sub-grupos y sub-álgebras
• 6. Aplicación exponencial
• 7. Grupos de transformación de la geometría elemental
• 8. Geometría riemanniana, derivación covariante, inmersiones homeomorfas euclídeas
• Cuarta parte, cálculo de variaciones: 1. Formulación del problema
• 2. Una condición necesaria de extremo regular: la ecuación de Euler-Cartan
• 3. Campos geodésicos. Invariantes integrales
• 4. Condición suficiente de extremo: método de Hilbert
• 5. Teoría de Hamilton-Jacobi
• Apéndice. Demostración del teorema de reducción local de un campo de vectores

Ubicación    

• 514.75 M2966
  Inv. 22491

Enlaces externos

Personas, entidades y obras relacionadas

• Malliavin, Paul. [1]

Temas

• Geometría diferencial. [8]
• Differential geometry. [5]