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Malliavin, Paul.
Geometría diferencial intrínseca / Paul Malliavin.
— Madrid : Tecnos, c1975. 295 p. ; 24 cm. — (Serie de Matemática / dirigida por Javier de Lorenzo)
Contenido: Primera parte, variedades diferenciales: 1. Variedades topológicas — 2. Recuerdo de resultados de cálculo diferencial — 3. Variedades diferenciables — 4. Espacio tangente — 5. Equivalencia local de aplicaciones. Teorema del rango constante — 6. Sub-variedades — 7. Fibrado tangente — Segunda parte, cálculo diferencial sobre las variedades: 1. Diferenciales — 2. Campos de vectores y grupos de un parámetro — 3. Derivadas de Lie — 4. Coborde de las formas diferenciales — 5. El teorema de Frobenius — Tercera parte, teoría local de los grupos de Lie. Aplicaciones geométricas: 1. Paralelismo canónico sobre un grupo de Lie — 2. Algebra de Lie y ecuación de estructura de Maurer-Cartan — 3. Teoría de la equivalencia de Darboux — 4. Homomorfismo de grupos de Lie — 5. Sub-grupos y sub-álgebras — 6. Aplicación exponencial — 7. Grupos de transformación de la geometría elemental — 8. Geometría riemanniana, derivación covariante, inmersiones homeomorfas euclídeas — Cuarta parte, cálculo de variaciones: 1. Formulación del problema — 2. Una condición necesaria de extremo regular: la ecuación de Euler-Cartan — 3. Campos geodésicos. Invariantes integrales — 4. Condición suficiente de extremo: método de Hilbert — 5. Teoría de Hamilton-Jacobi — Apéndice. Demostración del teorema de reducción local de un campo de vectores
ISBN 8430905618
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